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19世紀初，由于蒸汽機的進一步發展，迫切需要研究熱和功的關系，對蒸汽機“出力”作出理論上的分析，所以熱與機械功的相互轉化得到了廣泛的研究 [2]  。

埃瓦特（Peter Ewart，1767—1842）對煤的燃燒所產生的熱量和由此提供的“機械動力”之間的關系作了研究，建立了定量聯系。

丹麥工程師和物理學家柯爾丁（L.Colding，1815—1888）對熱、功之間的關系也作過研究。他從事過摩擦生熱的實驗，1843年

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對他的論文簽署了如下的批語 “柯爾丁的這篇論文的主要思想是由于摩擦、阻力、壓力等造成的機械作用的損失，引起了物體內部的如熱、電以及類似的動作，它們皆與損失的力成正比。”

的在更早就從化學的研究得到了能量轉化與守恒的思想。他原是瑞士人，3歲時國，當過醫生，在彼得堡執教，他以熱化學研究著稱。

1836年赫斯向報告：“經過連續的研究，我確信，不管用什么方式完成化合，由此發出的熱總是恒定的，這個原理是如此之明顯，以至于如果我不認為已經被證明，也可以不加思索就認為它是一條公理。”

于1840年3月27日在一次科學院演講中提出了一個普遍的表述：“當組成任何一種化學化合物時，往往會同時放出熱量，這熱量不取決于化合是直接進行還是經過幾道反應間接進行。”以后他把這條定律廣泛應用于他的熱化學研究中。

赫斯的這一發現次反映了熱力學定律的基本原理；熱和功的總量與過程途徑無關，只決定于體系的始末狀態。體現了系統的內能的基本性質——與過程無關。赫斯的定律不僅反映守恒的思想，也包括了“力”的轉變思想。至此，能量轉化與守恒定律已初步形成。

其實法國工程師（Sadi Carnot，1796—1832）早在1830年就已確立了功熱相當的思想，他在筆記中寫道：“熱不是別的什么東西，而是動力，或者可以說，它是改變了形式的運動，它是（物體中粒子的）一種運動（的形式）。當物體的粒子的動力消失時，必定同時有熱產生，其量與粒子消失的動力精確地成正比。相反地，如果熱損失了，必定有動力產生。”

“因此人們可以得出一個普遍命題：在自然界中存在的動力，在量上是不變的。準確地說，它既不會創生也不會消滅；實際上，它只改變了它的形式。”

卡諾未作推導而基本上正確地給出了熱功當量的數值：370千克米/千卡。由于卡諾過早地

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去，他的弟弟雖看過他的遺稿，卻不理解這一原理的意義，直到1878年，才公開發表了這部遺稿。這時，熱力學定律早已建立了。

對能量轉化與守恒定律作出明確敘述的，首先要提到三位科學家。他們是德國的邁爾（RobertMayer，1814—1878）、赫姆霍茲（Hermann von Helmholtz，1821—1894）和英國的焦耳。

邁爾是一位醫生。在一次駛往印度尼西亞的航行中 ，邁爾作為隨船醫生，在給生病的船員放血時，得到了重要啟示，發現靜脈血不像生活在溫帶國家中的人那樣顏色暗淡，而是像動脈血那樣新鮮。當地醫生告訴他，這種現象在遼闊的熱帶地區是到處可見的。他還聽到海員們說，暴風雨時海水比較熱。這些現象引起了邁爾的沉思。他想到，食物中含有化學能，它像機械能一樣可以轉化為熱。在熱帶高溫情況下，機體只需要吸收食物中較少的熱量，所以機體中食物的燃燒過程減弱了，因此靜脈血中留下了較多的氧。他已認識到生物體內能量的輸入和輸出是平衡的。邁爾在1842年發表的題為《熱的力學的幾點說明》中，宣布了熱和機械能的相當性和可轉換性，他的推理如下 ：

“力是原因：因此，我們可以全面運用這樣一條原則來看待它們，即‘因等于果’。設因c有果e，則c=e；反之，設e為另一果f之因，則有e=f等等，c=e=f=…=c在一串因果之中，某一項或某一項的某一部分絕不會化為烏有，這從方程式的性質就可明顯看出。這是所有原因的個特性，我們稱之為不滅性。”

接著邁爾用反證法，證明守恒性（不滅性）：

“如果給定的原因c產生了等于其自身的結果e，則此行為必將停止；c變為e；若在產生e后，c仍保留全部或一部分，則必有進一步的結果，相當于留下的原因c的全部結果將>e，于是就將與前提c=e矛盾。”“相應的，由于c變為e，e變為f等等，我們必須把這些不同的值看成是同一客體出現時所呈的不同形式。這種呈現不同形式的能力是所有原因的第二種基本特性。把這兩種特性放在一起我們可以說，原因（在量上）是不滅的，而（在質上）是可轉化的客體。”

邁爾的結論是：“因此力（即能量）是不滅的、可轉化的、不可秤量的客體。”

邁爾這種推論方法顯然過于籠統，難以令人信服，但他關于能量轉化與守恒的敘述是的完整表達。

邁爾在1845年發表了第二篇論文： 《有機運動及其與新陳代謝的聯系》，該文更系統地闡明能量的轉化與守恒的思想。他明確

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指出：“無不能生有，有不能變無”，“在死的和活的自然界中，這個力（按：即能量）永遠處于循環轉化的過程之中。任何地方，沒有一個過程不是力的形式變化！”他主張：“熱是一種力，它可以轉變為機械效應。”論文中還具體地論述了熱和功的聯系，推出了氣體定壓比熱和定容比熱之差Cp－Cv等于定壓膨脹功R的關系式。我們稱Cp－Cv=nR為邁爾公式。 [1] 

接著邁爾又根據狄拉洛希（Delaroche）和貝拉爾德（Berard）以及杜?。―ulong）氣體比熱的實驗數據Cp=0.267卡/克·度、 Cv=0.188卡/克·度計算出熱功。

計算過程如下：

在定壓下使1厘米3空氣加熱溫升1度所需的熱量為：Qp=mcpΔt=0.000347卡（取空氣密度ρ=0.0013克/厘米3）。相應地，在定容下加熱同量空氣溫升 1度消耗的熱Qv=0.000244卡。二者的熱量差Qp－Qv=0.000103卡。另一方面，溫度升高1度等壓膨脹時體積增大為原體積的1/274倍；氣體對外作的功，可以使1.033千克的水銀柱升高1/274厘米。即功=1.033×1/27400 =3.78×10-5千克·米。于是邁爾得出熱功當量為

J=A/(Qp－Qv)=3.78×10-5/1.03×10-7=367千克·米/千卡。

或3597焦耳/千卡，21世紀初的精確值為4187焦耳/千卡。

邁爾還具體地考察了另外幾種不同形式的力。他以起電機為例說明了“機械效應向電的轉化。”他認為：“下落的力”（即重力勢能）可以用“重量和（下落）高度的乘積來量度。”“與下落的力轉變為運動或者運動轉變為下落的力無關，這個力或機械效應始終是不變的常量。”

邁爾個在科學史中將熱力

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學觀點用于研究有機世界中的現象，他考察了有機物的生命活動過程中的物理化學轉變，確信“生命力”理論是荒誕無稽的。他證明生命過程無所謂“生命力”，而是一種化學過程，是由于吸收了氧和食物，轉化為熱。這樣邁爾就將植物和動物的生命活動，從唯物主義的立場，看成是能的各種形式的轉變。

1848年邁爾發表了《天體力學》一書，書中解釋隕石的發光是由于在大氣中損失了動能。他還應用能量守恒原理解釋了潮汐的漲落。邁爾雖然個完整地提出了能量轉化與守恒原理，但是在他的著作發表的幾年內，不僅沒有得到人們的重視，反而受到了一些著名物理學家的反對。由于他的思想不合當時流行的觀念，還受到人們的誹謗和譏笑，使他在精神上受到很大刺激，曾一度關進精神病院，倍受折磨。

從多方面論證能量轉化與守恒定律的是德國的海曼·赫姆霍茲。他曾在著名的生理學家繆勒（Johannes Müller）的實驗室里工作過多年，研究過“動物熱。”他深信所有的生命現象都必得服從物理與化學規律。他早年在數學上有過良好的訓練，同時又很熟悉力學的成就，讀過牛頓、達朗貝爾、拉格朗日等人的著作，對拉格朗日的分析力學有深刻印象。他的父親是一位哲學教授，和著名哲學家費赫特（Fichte）是好朋友。海曼·赫姆霍茲接受了前輩的影響，成了康德哲學的信徒，把自然界Rigid panels
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MICROTHERM MPS (Moulded Pipe Section)大統一當作自己的信條。他認為如果自然界的“力”（即能量）是守恒的，則所有的 “力” 都應和機械 “力” 具有相同的量綱， 并可還原為機械 “力”。1847年，26歲的赫姆霍茲寫成了著名論文《力的守恒》，充分論述了這一命題 。這篇論文是1847年7月23日在柏林物理學會會議上的報告，由于被認為是思辨性、缺乏實驗研究成果的一般論文，沒有在當時有國際聲望的《物理學年鑒》上發表，而是以小冊子的形式單獨印行的。