剛體陀螺實驗儀

1適用課程：

   一個繞對稱軸高速旋轉的飛輪轉子叫陀螺。將陀螺安裝在框架裝置上，使陀螺的自轉軸有角轉動的自由度，這種裝置的總體叫做陀螺儀。

   慣性傳感器原理、慣性導航原理、導航制導與控制、飛行控制原理、無人機實訓實驗、基礎力學、剛體力學、陀螺力學、理論力學、新型傳感器原理及應用等。

2 實驗原理

   陀螺儀被用在飛機飛行儀表的心臟地位，是由于它的兩個基本特性：一為定軸性（inertia or rigidity），另一是進動性（precession），這兩種特性都是建立在角動量守恒的原則下。

2.1 定軸性

   當三自由度陀螺轉子高速旋轉后，若不受外力矩的作用，不管基座如何轉動，支撐在萬向支架上的 陀螺儀自轉軸指向慣性空間的方位不變，這種特性叫“定軸性”。如果我們以地球為基準，則可以認為三自由度陀螺相對于地球運動，這種運動稱為陀螺的假視運動或視在運動。視在運動是陀螺穩定性的表現。

其慣性隨以下的物理量而改變：

1）轉子質量愈大，轉動慣量I愈大；

2）轉子旋轉半徑愈大，轉動慣量I愈大；

3）轉子旋轉速度愈高，轉動慣量I愈大；

2.2 進動性

在運轉中的陀螺儀，如果外界施一作用或力矩在轉子旋轉軸上，則旋轉軸并不沿施力方向運動，而是順著轉子旋轉向前90度垂直施力方向運動，此現象即是進動性。

進動性的大小也有三個影響的因素：

1）外界作用力愈大，其進動性也愈大；

2）轉子的質量慣性矩（moment of inertia）愈大，進動性愈小；

3）轉子的角速度愈大，進動性愈小；

而進動方向可根據進動性原理取決于施力方向及轉子旋轉方向。

3 實驗系統性能

1）剛體陀螺儀

• • • • 尺寸：200*200*200mm

      • 重量: 1.6Kg

2）轉子電機：直流無刷電機（雙電機結構）；

3）電機轉速：0~6000r/min（可調）；

4）電源

• • • • 電壓：DC +12V

      • 電流：3A

4 實驗系統特點

1）采用三自由度剛體陀螺結構，可進行*的陀螺實驗及演示；

2）轉子電機采用高速無刷電機，轉速平穩，壽命長；

3）轉子采用雙電機結構，保障了轉子的對稱性，并加大了轉子驅動力矩，啟動速度快；

4）配置有專用控制器，可以完成轉子轉速控制，方便實驗；

5 實驗操作

將剛體陀螺儀器平放在桌面上，儀器周轉保留一定空間。

1）接通電源，打開開關；

2）設置轉子轉速：大、中、小；

3）啟動陀螺，觀察陀螺轉子轉速是否已經穩定；

4）定軸性實驗

當三自由度陀螺轉子高速旋轉后，若不受外力矩的作用，不管基座如何轉動，支撐在萬向支架上的陀螺儀自轉軸指向慣性空間的方位不變，這種特性叫“定軸性”。

當陀螺轉子高速旋轉穩定后，手持基座分別繞剛體陀螺三個軸轉動，觀測剛體陀螺儀轉子軸的指向的變化。

分別改變轉子轉速大中小，觀測陀螺轉子軸的變化。

5）進動性實驗

進動性是三自由度陀螺儀的一個基本特性。陀螺儀繞著與外力矩矢量相垂直的方向的轉動，叫做進動，其轉動角速度叫做進動角速度。

進動角速度的方向取決于轉子動量矩H和外力矩M的方向。外加力矩沿陀螺自轉方向轉動90°即為進動角速度( )矢量方向。或者用右手定則記憶：從動量矩H沿最短路徑握向外力矩M的右手旋進方向，即為進動角速度方向。

通過控制器可改變轉子飛輪正反轉、轉速，從而控制動量矩H的方向和大小，通過內框兩側不同一側加掛已知重量砝碼，改變外力矩M的大小和方向，動量矩H為轉子轉動慣量和轉速的乘積，方向符合右手定則

進動角速度計算公式：ω=M/H sinθ

當θ=90°時，sinθ=1，所以

ω=M/H =M/Iωr

6）關閉電源，斷開開關；

7）撤收儀器設備。

6 注意事項

1）陀螺飛輪高速旋轉時，不可用手觸摸或試圖阻止其轉轉；

2）實驗系統工作時，尤其是陀螺轉子處于高速旋狀態下，必須有人在場；

3）剛體陀螺儀屬于精密機械結構，操作中應當輕拿輕放，以免損壞設備。