進(jìn)入展臺(tái) 在線留言

直播推薦

更多>

【與智造同行】走進(jìn)華為AI＋制造行業(yè)峰會(huì)2025——如何讓智能制造走深走實(shí)？華為給你答案！直播回放

企業(yè)動(dòng)態(tài)

更多>

推薦展會(huì)

更多>

2027北京國際人工智能與機(jī)器人展覽會(huì)

展會(huì)城市：北京市展會(huì)時(shí)間：2027-03-18

使用功率譜密度 (PSD) 表征噪聲

2026年08月13日 08:55:19人氣：9來源：廣州頂源電子科技股份有限公司

　　傳遞函數(shù)塑造噪聲

　　圖 1 顯示了假設(shè)噪聲源的頻譜，該噪聲源在所有頻率下均表現(xiàn)出相同的平均功率，即

　　，其中 η 是常數(shù)。

　　假設(shè)噪聲源的頻譜。

　　圖 1. 假設(shè)噪聲源的頻譜。

　　如果我們將此噪聲應(yīng)用于 LTI 系統(tǒng)，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)將決定不同頻率下的輸出平均功率。例如，如果系統(tǒng)是直流增益為1的理想低通濾波器，則濾波器阻帶中的所有噪聲頻率分量將被抑制。然而，通帶中的頻率分量將不受影響(圖 2)。

　　該示例顯示通帶中的頻率分量如何保持不受影響。

　　圖 2. 顯示通帶中的頻率分量如何保持不受影響的示例。

　　一般來說，可以證明給定頻率處的功率電平將被等于該頻率處傳遞函數(shù)幅度的平方的因子修改。這在數(shù)學(xué)上用以下等式表示：

　　/[S_{輸出}(f)=S_{輸入}(f) imes /left | H(f)/右|^2/]

　　公式1

　　其中 H(f) 表示系統(tǒng)傳遞函數(shù)。在此等式中，

　　/[S_{輸出}(f)=S_{輸入}(f) imes /left | H(f)/右|^2/]

　　是以 V 2 /Hz 為單位的噪聲功率譜密度(而不是以 /(V / / sqrt{Hz}/)) 。該方程揭示了系統(tǒng)傳遞函數(shù)如何塑造噪聲。

　　使用這個(gè)基本方程，我們可以分析噪聲對(duì) LTI 系統(tǒng)輸出的影響。

　　從功率譜密度 (PSD) 中查找 RMS 噪聲

　　我們知道 S X (f) 指定了 f 周圍 1 Hz 帶寬中噪聲波形 X 的功率。既然我們知道這一點(diǎn)，我們就可以通過計(jì)算該頻帶中S X (f)下的總面積來計(jì)算給定帶寬上的總噪聲功率。

　　對(duì)于圖 3 所示的功率譜密度，陰影區(qū)域 (A 1 ) 給出了從 f 1到 f 2頻帶內(nèi)的總噪聲功率。

　　顯示功率譜密度的示例圖，其中陰影區(qū)域是頻帶 f1 至 f2 中的總噪聲功率。

　　圖 3. 顯示功率譜密度的示例圖，其中陰影區(qū)域是頻段 f 1至 f 2中的總噪聲功率。

　　我們假設(shè) A 1可以用面積 A 2 來近似，如圖 4 所示。

　　類似圖3；然而，我們正在近似 A2 的面積。

　　圖4. 與圖3類似的圖；但是，我們正在近似A 2的面積。

　　如果圖 4 中的縱軸以 Ptot=(f2?f1)

　　Ptot=(f2f1)η

　　為單位，則從 f 1到 f 2的總噪聲功率將為：

　　Vn,RMS=√(f2f1)η

　　這是就V 2而言的。噪聲 RMS(單位：V)可通過計(jì)算上述值的平方根得出：

　　Vn,RMS=η√f2f1

　　然而，制造商通常通過提供 PSD 的平方根來指定其產(chǎn)品的噪聲性能。

　　對(duì)于圖 3 所示的示例，我們計(jì)算了 f 1到 f 2頻率范圍內(nèi)的噪聲功率，并忽略了該范圍之外的所有頻率分量。

　　在實(shí)踐中，我們通常需要計(jì)算受濾波器帶寬限制的頻率范圍內(nèi)的噪聲功率?，F(xiàn)實(shí)世界的濾波器不能有從通帶到阻帶的突然轉(zhuǎn)變。因此，我們必須考慮濾波器滾降區(qū)域中頻率分量的功率。

　　圖 5 顯示了實(shí)際的低通濾波器如何只能部分抑制滾降區(qū)域中的噪聲分量。

　　顯示低通濾波器如何部分抑制滾降區(qū)域的噪聲分量的示例。

　　圖 5. 示例顯示低通濾波器如何部分抑制滾降區(qū)域的噪聲分量。

　　讓我們看看如何考慮這些部分抑制的組件。假設(shè)圖 5 中的濾波器是一階低通濾波器，具有以下傳遞函數(shù)：H(f)=11+jff?3dB

　　濾波器輸出端的噪聲頻譜為：

　　S輸出(f)=S輸入(f)×|H(f)|2=η×1(1+ff?3dB)2

　　濾波器輸出處的總噪聲功率可以通過在 0 到 ∞ 的整個(gè)頻率范圍內(nèi)積分

　　Ptot=∫∞0η×11+(ff?3dB)2df

　　并表現(xiàn)出從通帶到阻帶的理想突變，這等于我們將擁有的總噪聲功率。

　　因此，為了計(jì)算一階低通濾波器輸出端的總噪聲功率，我們可以假設(shè)濾波器滾降是突然的，并將濾波器帶寬增加 1.571 倍。我們通常將

　　。因子 1.571 有時(shí)是稱為形狀因子。

　　隨著濾波器階數(shù)的增加，其從通帶到阻帶的過渡變得越來越突然。這就是為什么我們期望高階濾波器具有更小的形狀因子。下面的表 1 顯示了不同濾波器階數(shù)的形狀因子。

　　過濾順序形狀系數(shù)

　　1 1.57

　　2 1.11

　　3 1.05

　　4 1.03

　　5 1.02

　　在下一節(jié)中，我們將看到一個(gè)使用這些形狀因子來計(jì)算信號(hào)鏈中不同源的噪聲貢獻(xiàn)的示例。

　　多級(jí)級(jí)聯(lián)時(shí)的噪聲帶寬

　　當(dāng)我們有多個(gè)級(jí)聯(lián)級(jí)，每個(gè)級(jí)具有不同的帶寬時(shí)，我們應(yīng)該考慮給定噪聲源所經(jīng)歷的帶寬。

　　作為示例，請考慮圖 6 中所示的信號(hào)鏈。

　　示例信號(hào)鏈，包括帶寬、增益和 PSD。

　　圖 6. 示例信號(hào)鏈，包括帶寬、增益和 PSD。

　　該圖給出了每個(gè)級(jí)的增益和帶寬。此外，它還指定了每個(gè)級(jí)貢獻(xiàn)的噪聲頻譜，單位為/(nV//sqrt{Hz}/)。放大器產(chǎn)生的噪聲在放大器帶寬 (100 kHz) 上為 /(100 nV//sqrt{Hz}/)。當(dāng)該噪聲通過級(jí)聯(lián)級(jí)時(shí)，其帶寬可能進(jìn)一步受到不同級(jí)帶寬的限制。

　　鏈中的第二級(jí)是三階濾波器。由于三階傳遞函數(shù)的形狀因子為 1.05，因此該級(jí)的噪聲帶寬將為 1 kHz × 1.05 = 1.05 kHz 。這比驅(qū)動(dòng)器和 RC 濾波器的帶寬(分別為 100 MHz 和 3 MHz)小得多。因此，對(duì)于級(jí)產(chǎn)生的噪聲，我們應(yīng)該考慮1.05kHz的噪聲帶寬。

　　源自該級(jí)的 RMS 噪聲為

　　同樣，我們可以計(jì)算信號(hào)鏈中其他噪聲源的有效帶寬。

　　請注意，具有噪聲頻譜密度的組件不一定是系統(tǒng)主要的噪聲貢獻(xiàn)者。例如，放大器的PSD比驅(qū)動(dòng)器的PSD大幾倍。因此，人們可能會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為放大器產(chǎn)生的噪聲比驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生的噪聲大得多。然而，情況并非一定如此。在此示例中，驅(qū)動(dòng)器噪聲經(jīng)歷的帶寬是 RC 濾波器的帶寬。

　　它比放大器產(chǎn)生的 RMS 噪聲大得多。

關(guān)鍵詞：驅(qū)動(dòng)器濾波器低通濾波器

上一篇：氣動(dòng)冷熱沖擊箱多次循環(huán)工況逐步偏移，根源在于電磁閥時(shí)序漂移

下一篇：能碳雙控，數(shù)字化能碳管理平臺(tái)解決方案

全年征稿/資訊合作 聯(lián)系郵箱：1271141964@qq.com

免責(zé)聲明

凡本網(wǎng)注明"來源：智能制造網(wǎng)"的所有作品，版權(quán)均屬于智能制造網(wǎng)，轉(zhuǎn)載請必須注明智能制造網(wǎng)，http://m.210435.cn。違反者本網(wǎng)將追究相關(guān)法律責(zé)任。
企業(yè)發(fā)布的公司新聞、技術(shù)文章、資料下載等內(nèi)容，如涉及侵權(quán)、違規(guī)遭投訴的，一律由發(fā)布企業(yè)自行承擔(dān)責(zé)任，本網(wǎng)有權(quán)刪除內(nèi)容并追溯責(zé)任。
本網(wǎng)轉(zhuǎn)載并注明自其它來源的作品，目的在于傳遞更多信息，并不代表本網(wǎng)贊同其觀點(diǎn)或證實(shí)其內(nèi)容的真實(shí)性，不承擔(dān)此類作品侵權(quán)行為的直接責(zé)任及連帶責(zé)任。其他媒體、網(wǎng)站或個(gè)人從本網(wǎng)轉(zhuǎn)載時(shí)，必須保留本網(wǎng)注明的作品來源，并自負(fù)版權(quán)等法律責(zé)任。
如涉及作品內(nèi)容、版權(quán)等問題，請?jiān)谧髌钒l(fā)表之日起一周內(nèi)與本網(wǎng)聯(lián)系，否則視為放棄相關(guān)權(quán)利。